SEI/CADE - 1443796 - Nota Técnica

Neste sentido, a presente Nota Técnica tem como objetivo avaliar o impacto concorrencial da atuação da Aprix no varejo de combustíveis nacional. Após um breve resumo da conduta investigada e do caso, a presente nota analisa os possíveis impactos da conduta, aplicando um modelo teórico a um conjunto de dados, com a finalidade de tentar identificar possíveis impactos da atuação da Aprix no mercado. A nota, após apresentar a metodologia de análise, traz uma avaliação dos pressupostos do modelo utilizado, seguida dos resultados obtidos para os diferentes cenários analisados.

Conforme referido na introdução desta nota, o presente caso versa sobre a potencial ilicitude da atuação da INTELPRICE SOLUÇÕES DE PRECIFICAÇÃO LTDA (“Aprix”) que teria vendido softwares para precificação algorítmica de combustíveis a postos revendedores. O software em questão auxilia nas decisões de precificação dos postos com o objetivo de maximizar os lucros de cada posto para diversos combustíveis comercializados.

A Aprix é uma startup gaúcha que “resolve problemas de pricing em empresas líderes de diversos setores em todo o país, transitando em diferentes mercados”^[1], conforme seu site na internet. Ainda de acordo com seu site, a empresa otimiza preços com o uso de inteligência artificial de forma a atingir o objetivo do cliente (maximizar receita, ganhar market share, capturar margem, aumentar a eficiência do processo). Entre seus clientes estão varejistas de combustíveis líquidos, para os quais oferece um sistema de precificação específico. O algoritmo vendido aos postos pela empresa é o produto de um sistema de monitoramento automático que utiliza as informações públicas dos competidores do posto contratante, bem como as informações do cliente, para maximizar o lucro do posto em questão.

Segundo material publicitário veiculado^[2], a empresa realiza modelagem em teoria dos jogos para, dadas as informações, prever o preço praticado que irá resultar no maior lucro. Um detalhe importante é que o modelo desenvolvido se apoia em inteligência artificial para aperfeiçoar suas recomendações^[3]. Como tem acesso aos resultados financeiros dos postos contratantes, a empresa pode, a cada período, aperfeiçoar suas sugestões. As fontes de dados que “alimentam” o sistema de precificação podem ser divididas em dois grupos:

A Aprix afirma que consegue coletar informações de preços de aproximadamente 12.000 postos diariamente^[4]. A empresa ainda segmenta o funcionamento de seu serviço em três etapas: rastreamento de dados, consolidação e tratamento dos dados e entrega dos resultados estruturados. A imagem abaixo foi retirada de um vídeo publicitário da Aprix e demonstra a dinâmica básica de funcionamento do serviço^[5].

FONTE: SEI 1436220 e 1435925 – De 0 a 22 segundos do vídeo do canal da Aprix no YouTube intitulado “Aprix Resolve #1 | Coleta automática de preços dos concorrentes”, no qual é mostrado a segmentação do funcionamento do software.

Adicionalmente, segundo o mesmo vídeo, a Aprix aplica um “tratamento estatístico” aos dados para verificar se o dado público disponível de fato é referente ao preço cobrado do consumidor final, uma vez que “sabemos que no segmento é comum existirem negociações entre os postos e grandes compradores dos produtos” (segundo 00:48 do vídeo mencionado).

O produto final que será utilizado pelos gestores dos postos de combustíveis é um painel que pode ser acessado a partir do browser de internet e tem o seguinte formato geral:

Figura 2 – Telas "Visão Geral" e “Concorrentes” da Plataforma da Aprix

FONTE: SEI 1436220 e 1435925 – Prints do vídeo “Aprix Resolve #1 | Coleta automática de preços dos concorrentes” nos momentos 0:01:10 e 0:02:09, no qual é mostrado a segmentação do funcionamento do software.

Pelo que se depreende, na versão “demo”, o painel fornecido pela Aprix aos seus clientes finais pode ser divido nas seguintes abas de funcionalidades:

FONTE: SEI 1436220 e 1435925 – 24 segundos do vídeo do canal da Aprix no YouTube intitulado “Aprix Resolve #1 | Coleta automática de preços dos concorrentes”, no qual é mostrado a segmentação do funcionamento do software.

Na aba "Visão Geral”, é possível fazer consultas do posicionamento histórico de preços dos postos do cliente em relação a seus competidores. Nesta aba, também, pode-se perceber que a Aprix possui recomendações para os seguintes combustíveis: Gasolina Comum, Gasolina Aditivada, Álcool, Diesel S500 e Diesel S10. Um extrato deste painel está representado na figura abaixo.

Figura 4: Aba “Visão Geral” do painel da Aprix.

FONTE: SEI 1436220 e 1435925 - Vídeo do canal da Aprix no YouTube intitulado “Aprix Resolve #1 | Coleta automática de preços dos concorrentes”, percebe-se os cenários previstos para o dia, com variações de volumes decorrentes de aumentos e reduções de preços de R$0,10.

Na aba “Simulador”, é apresentado o preço sugerido pela Aprix, e o cliente pode fazer simulações a fim de verificar qual seria o volume vendido e o lucro bruto previsto pelo sistema se estabelecesse um outro preço. Um extrato do painel está representado na figura abaixo.

Figura 5: Aba “Simulador” do painel da Aprix

Fonte: SEI 1436220 e 1435925 - Vídeo do canal da Aprix no YouTube intitulado “Aprix Resolve #2 | Precificação baseada em milhares de simulações”, no qual é possível ver a tela de simulações dos postos, bem como seu funcionamento geral.

Na aba “Concorrentes” são apresentados os preços praticados pelos concorrentes do posto cliente da empresa, bem como o preço atual do cliente e o sugerido pela Aprix, como pode ser observado na figura abaixo.

Figura 6: Funcionamento geral do produto ofertado pela Aprix

Fonte: SEI 1436220 e 1435925 - Vídeo do canal da Aprix no YouTube intitulado “Aprix Resolve #1 | Coleta automática de preços dos concorrentes”, percebe-se os preços atuais e os preços sugeridos para o estabelecimento, bem como os preços de seus concorrentes, para GNV, Gasolina Comum, Gasolina Aditivada, Etanol Comum, Diesel S500 e Diesel S10.

Considerando as características intrínsecas do mercado em questão, existe uma preocupação de que um mecanismo de precificação comum poderia levar à colusão (tácita ou algorítmica), ou à deturpação do processo competitivo, levando a sucessivos aumentos de preços ao consumidor. Assim, pretende-se aprofundar essas preocupações no decorrer desta nota.

Mais do que uma preocupação teórica, há evidências mostrando que existe sindicato de postos de combustível que indica a plataforma Aprix como uma forma dos postos concorrentes precificarem “corretamente”.

Com efeito, no trecho do vídeo disponível em https://www.youtube.com/watch?v=d9ybfLVmQw8&t=65s [1], tem-se a seguinte locução:

Vídeo: O que é a Aprix?

“LOCUTOR - O concorrente baixou 10 centavos, e agora? Qual a decisão de preços mais inteligente? Em um mercado com margens cada vez mais apertadas, precificar de forma correta é um diferencial para se manter competitivo. Por isso é tão importante ter uma inteligência que auxilie a tomada de decisão. A Aprix desenvolveu um sistema de tarifa dinâmica pioneiro no setor de combustíveis. Implementamos um processo estruturado de precificação, que aliado à tecnologia captura oportunidades de margem e volume.

CARLOS EDUARDO - PRESIDENTE DO SINDICATO MINASPETRO: A precificação hoje é muito importante, porque ela é determinante na captura de venda, mas ela também é determinante no resultado do negócio. Uma tomada de decisão errada de preço, certamente pode levar ao fechamento do negócio. Então esse sistema de inteligência artificial e precificação da Aprix, ele ajuda muito a você precificar corretamente. E mais do que isso, é ter informações para correta tomada de decisão de acordo com a sua estratégia”.

Figura 7 – Pronunciamento do Presidente da MinasPetro

Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=d9ybfLVmQw8&t=65s.^[9] Acessado em 02/08/2023.

Relatório do processo

O Procedimento Preparatório nº 08700.006280/2024-60 foi instaurado em fevereiro de 2021. A Superintendência-Geral, através do OFÍCIO Nº 1244/2021 (SEI 1436185 e 1435891) fez a requisição de informações à Aprix, em e-mail encaminhado a Guilherme Zuanazzi (CEO da Aprix), que também foi enviado pelos Correios à sede da empresa. As informações solicitadas foram:

Detalhar as fontes de dados públicas e privadas do sistema de otimização de preços para postos de combustíveis.

Informar se o referido sistema possui informações de volume vendido pelos postos não clientes da Aprix.

Informar se a Aprix fornece serviço para concorrentes diretos ou se tem alguma política de exclusividade regional.

Informar qualificação completa de clientes no mercado de varejo e distribuição de combustíveis (em formato processável, preferivelmente em csv ou json).

Individualizar para cada cliente, lista de concorrentes da maneira como registrada no sistema fornecido para os clientes Aprix (em formato processável, preferivelmente em csv ou json).

Informar se monitora colusão tácita ou exercício unilateral de poder de mercado por meio de seu sistema e se informa tais circunstâncias ao gestor do posto em sua sugestão de preço.

Informar metodologia de estimativa de demanda utilizada pela empresa.

Informar se utiliza técnicas de aprendizado de máquinas. Em caso positivo, informar quais técnicas estão hoje em produção no sistema.

O Ofício foi respondido pelo destinatário no dia 9 de março de 2021 com as informações requisitadas (SEI0876093), e um anexo contendo todos os clientes da Aprix até aquele momento. Ademais, foram incorporados ao processo os vídeos do canal da Aprix no YouTube, bem como folder infográfico que detalha a utilização de teoria dos jogos no software da Aprix.

Por fim, no dia 31 de agosto de 2022 foi enviado à Aprix o Ofício 6612 (SEI 1436236 e 1435971) com a solicitação das seguintes informações:

Informar, em relação aos postos listados na resposta ao Ofício 1244/2021, as datas de início e, se for o caso, do final, dos contratos celebrados com a Aprix;

Enviar lista atualizada dos clientes da empresa no mercado de varejo e distribuição de combustíveis, incluindo informações sobre a data de início e, se for o caso, do fim dos respectivos contratos;

Informar se os contratantes utilizam os serviços em mais de um posto. Se sim, informar o CNPJ de todos os postos atendidos;

Enviar cópia de modelo de contrato utilizado nas negociações com os clientes do mercado de varejo e distribuição de combustíveis.

Este ofício teve caráter complementar ao OFÍCIO Nº 1244/2021/SG-CLIQUE DENÚNCIA/SG/CADE e foi respondido no dia 15 de setembro de 2022.

Conforme o Ofício SEI 1436106, a SG solicitou ao DEE elaboração de estudo econômico sobre os possíveis impactos da atuação da APRIX no mercado nacional de combustíveis. Destaca-se que as informações e os anexos enviados em resposta ao OFÍCIO Nº 1244/2021/SG-CLIQUE DENÚNCIA/SG/CADE foram utilizados nas estimações contidas nesta Nota Técnica.

Análise dos impactos da contratação do software de precificação da Aprix

Nesse item, pretende-se debater se é possível aferir algum tipo de impacto da implementação do algoritmo de precificação pela Aprix.

Preocupações concorrenciais

Ao estimular que os postos de combustíveis utilizem o sistema de precificação da Aprix, uma das preocupações concorrenciais possíveis está na potencilidade de facilitação, viabilização e/ou aceleração do alinhamento de preços via algoritmo de precificação. Vale entender se a utilização do algoritmo da Aprix pode influenciar a dinâmica do mercado de combustíveis de forma a viabilizar que seus clientes atuem de forma concertada.

Destaca-se que a prática de influência a conduta comercial uniforme pode ter o efeito de prejudicar a livre concorrência, pois influi no processo de decisão dos agentes econômicos a quem tal sugestão é dirigida, coordenando e uniformizando as condutas comerciais entre concorrentes, prejudicando os consumidores finais com elevações coordenadas de preços.

Existe ainda a preocupação de que um algoritmo que tenha por objetivo a maximização geral dos lucros priorize produtos de maior margem de lucro, e force um deslocamento da demanda por meio do aumento dos preços dos seus substitutos. Este é um exemplo que já foi observado anteriormente, no caso do cartel de combustíveis no DF liderado pela Cascol, onde o preço do Etanol foi elevado a fim de deslocar a demanda dos consumidores para a compra de Gasolina. Este efeito potencial é especialmente danoso ao bem-estar do consumidor.

Ressalta-se que a utilização de softwares de precificação que permitam a tomada de decisões de maneira prática e rápida tem se tornado cada vez mais comum.^[12] Entretanto, os algoritmos utilizados podem facilitar a formação de conluios:

Schwalbe (2018) argumenta que os algoritmos podem não apenas alterar as condições estruturais do mercado, mas também ser empregados diretamente para facilitar o conluio, ou seja, os algoritmos podem ser considerados um "dispositivo de facilitação do conluio". Nesse caso, os algoritmos são usados como um instrumento adicional para coordenar um cartel. (RESENDE, 2021)

Ao analisar os potenciais efeitos da colusão algorítmica, é importante analisar seu modo de implementação:

Em relação aos impactos dos algoritmos na concorrência, Ezrachi e Stucke (2016) propõem categorizar quatro tipos de cenários de colusão algorítmica: 1) mensageiro, 2) hub-spoke, 3) "agente previsível" e 4)"máquina autônoma". (RESENDE, 2021)

No primeiro cenário, as empresas empregam algoritmos diretamente para implementar um cartel. Nesse cenário, é necessário um acordo explícito entre as empresas, sendo um algoritmo somente uma nova forma de organização para o modelo tradicional de cartel. Nesse caso, a legislação concorrencial brasileira vigente é totalmente suficiente para lidar e punir esse tipo de conduta anticompetitiva.

No segundo cenário, hub-spoke, “várias empresas (spoke) utilizam o mesmo algoritmo, por exemplo, terceirizando decisões de preços para uma mesma empresa (hub) que oferece precificação algorítmica como um serviço” (RESENDE, 2021). A maximização conjunta de lucros pode originar um equilíbrio coordenado caracterizado por preço e margens acima dos níveis do equilíbrio competitivo. Neste caso, ainda segundo Schwalbe (2018), algum nível de comunicação entre postos se faz necessária, e seria análogo a um caso comum de cartel, sem trazer novos desafios aos normativos do direito concorrencial vigentes. Vale ressaltar que, segundo a CMA^[13], pode existir também uma situação na qual empresas de um determinado setor terceirizam sua estratégia de preços a um agente comum levando à formação de um cartel que as empresas participantes não têm conhecimento explícito.

O terceiro cenário foi denominado por Ezrachi e Stucke (2016) de "agente previsível" e apresenta cada empresa desenvolvendo seu próprio algoritmo. Conforme Resende (2021), para esse cenário:

À medida que os algoritmos monitoram a definição de preços pelos outros algoritmos, e acompanham essas variações, é criada uma interdependência entre eles. Os algoritmos podem reagir muito rapidamente, ou seja, se uma empresa baixa o preço, outras empresas baixam seus preços imediatamente. Nesse caso, a pressão competitiva é reduzida e o comportamento de conluio pode se tornar mais provável. Segundo Schwalbe (2018), esse funcionamento dos algoritmos pode ser semelhante a uma garantia de equiparação de preço (price-matching guarantees ou meetingcompetition clauses)^[14] que também diminui a pressão competitiva, visto que, como os algoritmos podem reagir muito rapidamente, dificilmente haverá um momento em que o preço de um concorrente possa ser reduzido para aumentar a participação de mercado e obter receitas e lucros adicionais.

No quarto e último cenário, denominado de "máquina autônoma", de acordo com Resende (2021):

[...] algoritmos podem ficar tão complexos e sofisticados que, dado um objetivo de maximizar os lucros, um algoritmo pode aprender por si mesmo e chegar a um resultado de coordenação tácita, sem qualquer intenção de conluio de seus proprietários sendo a possibilidade de descoberta pela autoridade antitruste bem limitada (CMA, 2018). Segundo Ezrachi e Stucke (2016), com o uso de algoritmos de computador em toda a indústria, pode-se testemunhar um paralelismo consciente em mercados com muito mais participantes, onde o conluio anteriormente teria sido instável. Schwalbe (2018) conclui que a literatura jurídica assume que alcançar tal equilíbrio de conluio e maximizador de lucros é muito fácil ou mesmo inevitável. Entretanto, o mesmo autor pondera de maneira crítica que não é evidente se o cenário do "agente autônomo" realmente levará a esse tipo de resultado de colusão.

Tendo em vista essas ponderações, a seguir busca-se aplicar metodologias para aferir possíveis impactos da utilização do algoritmo de precificação da Aprix. Além disso, considerando que a Aprix afirma utilizar modelagem em teoria dos jogos para prever as ações dos postos e consumidores e assim fornecer um preço que maximiza o lucro do posto contratante, no Anexo I da presente Nota Técnica detalha-se um modelo de busca espacial do consumidor que utiliza o aparato de teoria de jogos sequenciais para prever as ações de consumidores e postos de gasolina.

Dados

Os dados utilizados na presente análise são provenientes da pesquisa semanal de preços conduzida pela ANP. Ressalta-se que, embora represente um esforço notável de acompanhamento de preços, a base possui diversas lacunas de preenchimento que irão afetar a estratégia empírica adotada neste trabalho.

Em síntese, a base é formada por uma seleção aleatória de postos de 450 a 555 municípios, dependendo da época, dos quais são coletados os preços de revenda dos combustíveis líquidos comercializados, tipicamente Gasolina Comum e Aditivada, Etanol, Diesel e GNV. Somente uma pequena amostra dos postos desses municípios tem os preços coletados a cada semana.

Ressalta-se que a base apresenta diversas descontinuidades, como a não inclusão de todas as cidades em todos os períodos, a redução significativa da amostra em algumas semanas e até a interrupção da pesquisa foi observada em algumas ocasiões.

Entretanto, essa pesquisa ainda constitui a melhor, e única, base de dados para o acompanhamento contínuo dos preços de combustíveis no país. Os obstáculos apresentados pela utilização desses dados serão propriamente contornados no modelo econométrico. Notadamente, a maior dificuldade é a impossibilidade da formação de um painel contínuo, tanto no nível dos postos como dos municípios.

A próxima fonte de dados é a própria Aprix, cujos dados foram obtidos por meio do Ofício Nº 1244/2021/SG-CLIQUE DENÚNCIA/SG/CADE (SEI 1436185 e 1435891). A resposta a esse ofício conta com a descrição, por parte do CEO da Aprix, Guilherme Baggio Zuanazzi, das atividades e do modo de operação da Aprix, bem como com a relação dos postos contratantes.

Outras informações de mercado foram necessárias para complementar as informações fornecidas. Inicialmente, a data de entrada e cada posto nos serviços da empresa foi inferida a partir do depoimento do próprio Guilherme Baggio Zuanazzi ao Jornal do Comércio ^[15], afirmando que o número de clientes aumentou em 500% durante o ano de 2020. Assim, duas datas deste ano foram utilizadas como proxies para a expansão da Aprix no varejo de combustíveis. Após, informações complementares permitiram verificar que essas datas eram de fato adequadas.

Por fim, dados do Ministério da Infraestrutura e do IBGE foram utilizados na construção dos controles adicionais utilizados nos métodos apresentados. Foram coletadas informações referentes ao número de veículos, população, número de postos e área total de todos os municípios contidos no estudo.

Características da Amostra

Nesta seção, serão apresentadas estatísticas descritivas, obtidas por meio da base da ANP, que permitem observar as características dos postos considerados. Os postos contratantes da Aprix serão comparados com os demais postos de suas cidades.

Como se pode ver no gráfico abaixo, os postos contratantes da Aprix (tratamento) observam uma trajetória paralela ao grupo de postos considerado como controle, e visualmente aparentam um diferencial positivo de preço tanto antes como depois da data de tratamento considerada.

Figura 8 - Série da média de preços de revenda de gasolina (preços correntes)

Fonte: Levantamento de preços da ANP, a linha tracejada indica a data do início do crescimento acelerado da Aprix. As duas datas consideradas são Jan/2020 e Jun/2020.

Uma análise mais detalhada da dinâmica geral de preços pode ser observada na tabela abaixo. Nela pode-se ver a comparação da média de preços no período antes e depois de 2020. Pode-se perceber que, embora houvesse uma diferença positiva de preços entre os dois grupos, esta parece ter se acentuado após a expansão da Aprix entre os postos. Percebe-se que esta é uma tendência observada em todos os quatro combustíveis analisados.

Tabela 1 - Médias e diferenças de preços entre os grupos de tratamento (Aprix) e de controle, para os períodos antes de janeiro de 2020 e depois de janeiro de 2020

Fonte: Pesquisa semanal de preços da ANP.

Vale ressaltar que embora, na média, os postos contratantes tenham praticado valores relativamente mais altos após a disseminação de contratos com a Aprix, este fato não implica causalidade. Outros fatores podem influenciar os preços praticados, como as dinâmicas locais de cada estado ou município. Desse modo, o modelo principal irá adicionar controles para tentar medir o quanto desse aumento de fato se deve à atuação da Aprix.

É interessante investigar, também, as características predominantes dos postos que contrataram os serviços da Aprix. Analisar-se-á, primeiramente, a distribuição de bandeiras dos postos contratantes do serviço:

[ACESSO RESTRITO À APRIX]

Tabela 2 : Número de Postos contratantes por bandeira

Fonte: Levantamento de preços da ANP.

[ACESSO RESTRITO À APRIX]

Com a última atualização de dados enviados pela Aprix é possível também investigar a captação de clientes por parte da empresa, cuja evolução está representada no gráfico abaixo.

[ACESSO RESTRITO À APRIX]

Figura 9 – Evolução do número de postos clientes da Aprix

Fonte: Aprix

[ACESSO RESTRITO À APRIX]

Metodologia e Resultados

O mercado de combustíveis, como é conhecido, apresenta algumas dificuldades na estimação de sobrepreços. Em primeiro lugar pode ser difícil distinguir a tendência de preços de mercado de um movimento causal a ser identificado, como pode ser visto na Figura 8. Para tentar estimar o efeito causal da disseminação dos serviços da Aprix entre os postos de combustíveis, propõe-se um modelo de diferença em diferenças (diff-in-diff), onde, partindo do pressuposto de tendências paralelas entre os grupos de controle e tratamento, pode-se identificar o efeito causal investigado.

A especificação geral do modelo, construído a partir de um painel a nível de postos e com frequência semanal, é como se segue:

Onde P_tⁱé o preço de varejo na semana t no posto i, Post2020_tindica o período de tratamento (após janeiro de 2020 até o final da série), Treatedⁱé uma dummy que assume valor 1 para os postos contratantes da Aprix, X_tⁱé uma matriz de efeitos fixos para postos e semanas, com a adição de tendências lineares, e ε_tⁱé um termo de erro aleatório. O coeficiente de interesse será β que irá medir o efeito da contratação da Aprix sobre os preços. Adicionalmente, Γⁱrepresenta uma matriz de controles a ser adicionada em algumas interações do modelo.

Alternativamente, ao considerarmos a segunda data de tratamento, a especificação geral descrita em (1) assume a seguinte forma:

Onde Post_06 indica o período posterior a junho de 2020 até o final da série, a segunda data de tratamento considerada.

As especificações principais do modelo, a serem apresentadas na seção de resultados, contam com uma série de diferentes implementações dos efeitos fixos. Foram testados a nível de estado e município, e com a inclusão ou não de tendências lineares. Adicionalmente foi realizado para cada um dos modelos o cluster de erros-padrão, seja a nível de estado ou município. Ainda que os efeitos fixos identifiquem características intrínsecas e não observáveis de cada estado e município, foram criadas especificações do modelo com a adição de controle para as condições de concorrência em cada localidade. Essas especificações servem não somente como controles adicionais, mas como testes de robustez para a correta aplicação dos efeitos fixos.

Para a formulação da metodologia foi adotada uma série de hipóteses simplificadoras, visto a natureza dos dados disponíveis. Em primeiro lugar, embora se tenha a relação dos postos, não se tinha, inicialmente, a data em que cada posto iniciou ou encerrou sua parceria com a Aprix. Assim, utilizou-se como proxy duas possíveis datas de tratamento, inicialmente como o início do ano de 2020 (01/01/2020) e em seguida o início de junho de 2020. As datas foram determinadas com base na reportagem do Jornal do Comércio, que consta nos autos do processo (SEI 1435826). Nela, é exposto por Guilherme Zuanazzi, CEO da Aprix, que a empresa apresentou em 2020 crescimento de 500% no número de clientes em relação ao ano anterior^[16].

Ademais, foram considerados, naturalmente, como grupo de tratamento, os postos contratantes dos serviços da Aprix, e como grupo de controle os demais postos de cada município. Desta maneira, ambos os grupos estarão sujeitos às mesmas condições gerais do mercado.

Análise de pressupostos do modelo diff-in-diff

Dada a grande importância do pressuposto de tendências paralelas entre os grupos de controle e tratamento no período pré-tratamento, a apresentação de testes que sustentem esta hipótese faz parte da validade empírica do estudo apresentado. A inspeção visual de gráficos como na Figura 8 pode nos prover alguma intuição, mas a apresentação de estudos de eventos (ou event-studies) é o teste de robustez mais comum para a utilização do modelo de diferença em diferenças^[17].

Nesta seção iremos apresentar os event-studies feitos com base no modelo descrito nas equações (1) e (2). Esses testes de robustez são fundamentais na correta interpretação dos resultados do modelo. Consistem na análise de “placebo” dos coeficientes de interesse no período pré-tratamento, se estes não forem estatisticamente diferentes de zero, então ambos os grupos - controle e tratamento - apresentam tendências similares no pré-tratamento. Vale notar que o que tentamos estimar é algo não observável: o que teria acontecido com as unidades tratadas caso não houvesse intervenção, o que chamamos de resultados potenciais. Para isso é necessário que tratamento e controle sejam comparáveis no período que antecede o tratamento.

A especificação geral do event-study pode ser escrita da seguinte maneira:

Onde o tratamento ocorre no período 0, e os coeficientes de interação D_tⁱsão calculados, individualmente, para q períodos após o tratamento e m períodos anteriores ao tratamento.

Os event-studies são apresentados na forma de gráficos que mostram os coeficientes de interesse (D_tⁱ) do modelo em diversos períodos. Esses coeficientes foram organizados em ordem decrescente de meses até a difusão dos serviços da Aprix. Essa “linha do tempo” é exibida no eixo horizontal de cada gráfico. Desejamos identificar não somente se existe algum efeito do tratamento antes do início do tratamento, o que poderia indicar a não validade do desenho empírico proposto. Adicionalmente esses gráficos nos permitem investigar os efeitos de longo prazo do tratamento, ao observar o valor do coeficiente de interesse nos períodos que se seguem ao tratamento.

Apresentação de Event Study

Nesta seção serão apresentados os gráficos referentes aos event-studies descritos na subseção anterior. Conforme foi mencionado é desejável que no período anterior à atuação da Aprix (marcado nos gráficos com uma linha tracejada vertical) o feito do tratamento não seja estatisticamente significativo. Para isso é necessário que os intervalos de confiança das estimações, representados pelas linhas verticais que partem de cada ponto, cruzem sistematicamente o eixo vertical no ponto zero nos períodos anteriores ao período 0, que marca a difusão da Aprix.

Para ilustrar o resultado esperado, iremos utilizar como exemplo o event-study apresentado em Miller et al (2019), que pode ser visto abaixo:

Figura 10 – Exemplo ilustrativo de Event-study

Fonte: Adaptado de Miller et al (2019)

Conforme mencionado, esse gráfico nos apresenta a “progressão” do efeito do tratamento, e naturalmente não esperamos encontrar efeito significativo anterior à data do tratamento.

No caso do exemplo da figura acima, uma vez que todos os intervalos de confiança dos coeficientes estimados passam por zero antes do tratamento, isto é, passam pelo zero do eixo vertical, há indicação de não haver efeito estatisticamente significativo anterior à data considerada. Ademais, todos os coeficientes estimados para o pós-tratamento têm seus respectivos intervalos de confiança contidos no intervalo positivo do eixo vertical, indicado efeito estritamente positivo do tratamento investigado.

Na figura abaixo temos os gráficos dos event-studies efetivamente gerados para os quatro combustíveis investigados para a especificação principal de nosso modelo empírico, considerando a data de tratamento como janeiro de 2020.

Figura 11: Event-studies para os quatro combustíveis analisados

Fonte: DEE com base nos dados já descritos

De fato, observa-se de maneira geral um efeito do tratamento estatisticamente não significativo para os casos investigados. Isso corrobora a hipótese de tendências paralelas no pré-tratamento. Ressalta-se que o event-study para a Gasolina Comum, apresentado no painel (a) da figura acima, apresenta alguns coeficientes ligeiramente positivos no pré-tratamento. Este fato não é particularmente preocupante devido a alguns fatores como, o restante dos combustíveis com testes bem especificados, o resultado geral dos modelos, expostos nas tabelas da seção subsequente, e o fato de lidarmos com um painel não balanceado. Os dois coeficientes ligeiramente positivos nos dois períodos anteriores ao tratamento poderiam indicar, ainda, eventual início dos efeitos um pouco antes de janeiro de 2020. Ademais, no caso do diesel, parece haver um início dos efeitos um pouco após janeiro de 2020. Ressalta-se que, como não se tem a data exata de contratação do serviço pelos postos e como essa contratação não se deu de forma simultânea por todos os estabelecimentos, é natural que se tenha esse tipo de variação. Mais à frente iremos explorar um modelo de tratamento dinâmico para analisarmos o timing do tratamento a partir da elaboração de um estudo de eventos adicional.

Resultados

Nesta seção serão apresentados os resultados obtidos na aplicação da estratégia empírica descrita na seção anterior. Objetiva-se medir o potencial efeito sobre os preços causado pela disseminação de contratos com a Aprix no varejo de combustíveis líquidos. Dada a dinâmica geral do mercado, espera-se que a utilização do serviço cause pequeno e não temporário aumento dos preços no varejo.

2.2.3.3.1 Resultados Principais

Os resultados principais são compostos pela aplicação direta dos modelos descritos nas equações (1) e (2) sem a adição de controles. Como regra geral para a interpretação das tabelas desta seção, as primeiras quatro colunas são a especificação da equação 1 com data de tratamento em janeiro de 2020, e as colunas 5 a 8 são referentes à equação (2), com a data de tratamento em junho de 2020.

Dentre as iterações apresentadas para os efeito-fixos tem-se as variáveis estado e município. Adicionalmente foi realizada a inclusão de tendências lineares a nível de município (municipio-ano_mes) e estado (estado-ano_mes), tratando os meses como a variável contínua das tendências. Por fim, foram aplicados efeitos fixos de bandeira, devido à dinâmica particular de precificação a qual estão expostos os postos de uma determinada bandeira. [ACESSO RESTRITO À APRIX]

Devido ao grande número de especificações para cada combustível, os resultados serão segmentados por produto: Gasolina Comum; Etanol; Óleo Diesel e GNV.

Os resultados principais para a Gasolina Comum estão apresentados na Tabela 3. Estamos interessados nos valores dos coeficientes trat_post e trat_post_06, que representam o efeito causal nos preços do evento considerado. Percebe-se que todos os sobrepreços calculados são estatisticamente significativos a um nível de significância de 99% (p-valor < 0,01), e indicam um sobrepreço entre R$ 0,03 e R$ 0,02 no litro da Gasolina comercializada.

Tabela 3 - Resultados principais: Gasolina Comum

Fonte: DEE com base nos dados já descritos

Embora de baixa magnitude, o aumento de preço é estatisticamente positivo, e presente em todas as especificações principais do modelo, como pode ser observado na Tabela 3. Desta maneira, considerando que todos os postos indicados como clientes da Aprix tenham adquirido esse serviço em 2020 (seja no início, trat_post, ou no meio do ano, trat_post_06), pode-se inferir que, em média, houve um aumento de preço entre R$ 0,03 e R$ 0,02 no litro da Gasolina nos postos contratantes a partir da contratação da Aprix.

Os modelos que identificaram os maiores e menores aumentos de preços foram, respectivamente, os apresentados nas colunas (1) e (7). Percebe-se que o modelo mais conservador, dadas as duas especificações gerais, é aquele que incorpora tendências lineares por estado e mês, em conjunto com efeitos fixos para as bandeiras de cada posto, uma vez que os modelos (3) e (7) são os que resultaram em menores coeficientes.

Em seguida os resultados para o Etanol são apresentados na Tabela 4. De maneira consistente com o observado nos resultados para a Gasolina, observamos uma estimação de sobrepreço positivo para todos os modelos. O aumento de preço calculado para o litro do etanol nos postos contratantes da Aprix está entre R$0,03 e R$ 0,02, considerando que a lista de clientes da Aprix tenha contratado os serviços em 2020 (início ou meio do ano). Vale ressaltar que todas as iterações do modelo apontam para efeito positivo e estatisticamente significativo da contratação do serviço de precificação sobre a variável dependente.

Tabela 4: Resultados principais: Etanol

Fonte: DEE com base nos dados já descritos

Os resultados para o Óleo Diesel são análogos àqueles encontrados para a Gasolina, como se observa na Tabela 5. Como podemos ver, 7 das 8 iterações dos modelos descritos nas equações (1) e (2) apontam para um aumento estatisticamente significativo no período após a disseminação da Aprix no varejo.

A análise da Tabela 5 nos permite inferir que a atuação da Aprix causou, na média, um aumento de preço entre R$ 0,04 e R$ 0,01 no preço do Diesel nas unidades tratadas, ou seja, nos postos contratantes. Ressalta-se que novamente é necessário supor que todos os postos clientes realizaram a contratação em 2020. O maior sobrepreço encontrado refere-se à estimativa da coluna (5), com a segunda data de tratamento, aliado a efeitos fixos por estado, município e meses, com tendências lineares a nível de município. Por outro lado, o modelo que considera efeitos fixos por estado e bandeira, com a inclusão de tendências lineares a nível estadual, não apresentou significância estatística.

Tabela 5: Resultados principais: Óleo Diesel

Fonte: DEE com base nos dados já descritos

Por fim, na Tabela 6 estão apresentadas as mesmas oito especificações para o GNV. Antes de proceder com a avaliação dos resultados, vale ressaltar que o GNV tem a amostra com as características menos desejáveis, com o menor número de observações e o maior número de lacunas de preenchimento, tornando os resultados das estimações menos robustos. Diferente dos combustíveis anteriores, não foi possível identificar, para o GNV, um efeito significativo sobre os preços de postos clientes da Aprix. Os resultados variaram de acordo com a iteração apresentada. Essa grande variação parece indicar uma falta de robustez das estimativas apresentadas.

Tabela 6: Resultados principais: GNV

Fonte: DEE com base nos dados já descritos

2.2.3.3.2 Adição de Controles

Nesta seção serão adicionadas variáveis exógenas, a fim de controlar para condições de concorrência específicas de cada cidade. Neste sentido foi coletado no site da Secretaria Nacional de Trânsito (Senatran)^[18] o quantitativo de veículos que utilizam cada um dos combustíveis em cada cidade. Adicionalmente foram coletados dados do IBGE a respeito da população e área total de cada um dos municípios considerados. Por fim foi extraída da base da ANP o número total de postos cadastrados e autorizados a operar. A partir deste conjunto de dados, as variáveis de controle foram criadas a fim de complementar os resultados já apresentados.

As variáveis consideradas para as iterações adicionais das equações (1) e (2) foram o número absoluto de veículos de cada município (qt_vei) para cada combustível; a densidade de postos por veículos (dv_postos); a densidade de postos por área geográfica (dg_postos); e por fim o número de postos por habitantes (dp_postos). Nas tabelas com adição de variáveis de controle adicionais há uma legenda indicando quais controles estão sendo considerados.

O modelo base para a adição das variáveis de controle estipuladas foi o com efeitos fixos a nível de estado e bandeira, com a adição de tendências lineares para estado. Conforme se convencionou nesta nota, as colunas 1 a 4 são referentes à aplicação da equação (1), com a data de tratamento em janeiro de 2020 e as colunas 5 a 8 são referentes à aplicação da equação (2), com a data de tratamento em junho de 2020. Em cada um destes grupos, somente uma das variáveis de controle é adicionada, para que seu efeito possa ser individualmente avaliado.

Tabela 7: Resultados com adição de controles – Gasolina e Etanol

Fonte: DEE com base nos dados já descritos

Na tentativa de produzir o modelo mais robusto possível, utilizamos as especificações das colunas 3 e 7 dos resultados principais, que consistentemente produziram os menores sobrepreços. Os resultados para a Gasolina Comum e o Etanol estão apresentados na Tabela 7, onde o Painel (A) corresponde aos resultados referentes à Gasolina Comum, e o Painel (B) ao Etanol. Percebe-se que a variação de resultado da aplicação dos controles é pequena para a Gasolina, quando se compara com os resultados principais (sem controles). No presente caso, o aumento estimado ficou em R$ 0,03 para todos os cenários, dentro do intervalo de aumentos observados na especificação principal.

Em relação ao Etanol, o resultado foi semelhante, resultando também num aumento de R$ 0,03 em todos os cenários, valor esse que fica dentro do intervalo de aumentos observados na especificação principal. Ou seja, para ambos os combustíveis da Tabela 7 os valores absolutos sobre a contratação do serviço da Aprix a partir de 2020 no preço de seus contratantes são os mesmos, e as mesmas conclusões podem ser extraídas do modelo.

A baixa variação do resultado decorrente da aplicação de controles adicionais é um importante teste de robustez para as iterações apresentadas nas especificações principais do modelo. Significa que os efeitos fixos adotados conseguiram capturar bem a dinâmica individual de cada estado ou município, bem como cada período de tempo. Esse fato traz robustez ao resultado e dá força às conclusões extraídas da aplicação do modelo.

Na Tabela 8 estão apresentados os resultados do modelo para o Óleo Diesel e o GNV, respectivamente, nos painéis (A) e (B). Para os resultados referentes ao preço do Diesel, tanto o sentido como a magnitude do efeito são muito próximos aos apresentados nos resultados principais da Tabela 5, com todas as colunas apresentando aumento significativo de preço, com valor entre R$ 0,02 e R$ 0,03.

Por outro lado, os resultados obtidos para a contratação da Aprix sobre o preço do GNV com a adição de novos controles apresentaram algumas diferenças em relação ao modelo principal apresentado na Tabela 6. Percebe-se que a adição de controles tornou os coeficientes de interesse (trat_post e trat_post_06) não significativos, com p-valor maior que 0,1. Esse fato indica que não foi possível observar mudanças significativas no preço de revenda deste combustível de postos contratantes da Aprix em relação aos postos não contratantes, considerando as datas de tratamento (contratação) mencionadas.

Tabela 8: Adição de controles – Diesel e GNV

Fonte: DEE com base nos dados já descritos

Metodologia Adicional

Nesta seção, busca-se explorar uma metodologia alternativa ao cálculo de sobrepreço apresentado nas seções anteriores. A principal diferença entre a estratégia empírica apresentada nesta seção é o fato de essa metodologia permitir que cada unidade tratada possua uma data distinta de tratamento, ao invés de uma data fixa para a contratação da Aprix por seus clientes, como vinha sendo efetuado. Deste modo, obtém-se um ganho potencial de precisão temporal da análise empenhada.

A metodologia utilizada se baseia nos trabalhos de Sun e Abraham (2020) e Callaway e Santanna (2021) e objetiva estimar o efeito dinâmico do tratamento sobre cada unidade tratada. A especificação geral pode ser descrita como:

O coeficiente de interesse, que mede o efeito dinâmico do tratamento é o conjunto de coeficientes , associado com o efeito de se estar a l períodos em relação ao tratamento. Neste caso a variável dependente é o preço de revenda dos combustíveis para o posto i no período t. é o período que a unidade recebe pela primeira vez o tratamento, no nosso caso a contratação da Aprix. Ademais, são efeitos fixos de unidade e tempo, e é um vetor de possíveis controles. Os postos são organizados em coortes^[19] (cohorts) baseados na distância ao tratamento, ou seja, a partir da distância l = t – E_i.

O principal produto desta análise é um “calendário” de efeitos do tratamento. Ao contrário da metodologia tradicional de diferenças em diferenças, na presente abordagem não se procura estimar o efeito médio geral do tratamento, mas sim o efeito do tratamento a cada período, e como a passagem do tempo o afeta.

Dessa maneira, a principal forma de representar esta metodologia se dá através de um gráfico similar ao apresentado na seção de event-studies, e que pode ser interpretado da mesma maneira. Observamos o efeito da contratação ao longo do tempo, acompanhando semanalmente seu efeito nos preços de revenda praticados pelos postos. Abaixo vemos o resultado para a Gasolina, seguindo a especificação principal de efeitos fixos estabelecida neste trabalho. No gráfico, o eixo horizontal representa as semanas antes e depois do tratamento, para valores negativos e positivos respectivamente. E o eixo vertical representa o efeito sobre o preço de revenda, com o respectivo intervalo de confiança.

Figura 12 - Efeito dinâmico da contratação da Aprix no preço da Gasolina

Fonte: Pesquisa semanal da ANP e dados Aprix

Pela análise gráfica, não se pode descartar a possibilidade de que houve um efeito sobre o preço pela contratação do serviço de precificação. Percebe-se uma tendência de aumento de preço até a centésima semana pós-contratação. A figura acima é o gráfico dos coeficientes resultantes da aplicação da regressão descrita na equação (4), e sua principal utilidade é auxiliar no entendimento da propagação do choque nos preços decorrentes da contratação da Aprix. O efeito sobre os preços aparenta ser duradouro, sendo ainda mais claro no período logo após a contratação.

Se aproximarmos a imagem acima do período próximo ao tratamento, temos uma visão mais clara do que queremos investigar:

Figura 13 - Efeito dinâmico da contratação da Aprix no preço da Gasolina: foco no período próximo ao pós-tratamento

Fonte: Pesquisa semanal da ANP e dados Aprix

Embora alguns coeficientes sejam estatisticamente significativos no pré-tratamento, este fato não inspira preocupação pelos mesmos motivos dos estudos de evento para o modelo com a data de tratamento estática: o valor absoluto reduzido comparado ao efeito estimado, a base de dados não balanceada extraída da ANP, e o resultado geral dos demais combustíveis.

Entretanto, o mesmo exercício não pôde ser repetido de forma robusta para os demais combustíveis. Os modelos de estimação do efeito dinâmico de um “tratamento” exógeno demandam mais informações do que o modelo de diferença em diferenças convencional, e para os demais combustíveis (Etanol, Diesel e GNV) a base da pesquisa da ANP contém mais incompletudes e menor volume de dados, inviabilizando uma estimação robusta nesses casos.

Considerações finais

A presente nota buscou analisar os possíveis impactos da contratação do software de precificação da Aprix no mercado de varejo de combustíveis líquidos. Dessa forma, inicialmente, descreveu-se a conduta e fez-se um breve relatório do caso.

Para avaliar os possíveis impactos da conduta da Aprix, foi criado um modelo teórico (em anexo) que descreve o funcionamento do mercado de combustíveis e os possíveis impactos da empresa. Em seguida, foi elaborado um modelo empírico, baseado em uma metodologia de diferenças-em-diferenças, para estimar o possível sobrepreço causado pela atuação da Aprix.

Por meio da aplicação do referido método, constatou-se a ocorrência de aumentos de preços estatisticamente significativos nos postos contratantes da Aprix para todos os combustíveis analisados, após a referida contratação, exceto para o GNV. Essa conclusão foi embasada em diferentes tipos de modelos de mensuração e testes de robustez explicitados ao longo da presente nota técnica. Para o modelo considerado como a especificação principal, os aumentos variaram de R$ 0,02 a R$ 0,03 por litro para a Gasolina Comum e o Etanol, e entre R$0,01 a R$0,04 por litro para o Diesel.

É importante ressaltar que as conclusões aqui apresentadas, como em todo modelo empírico, dependem de uma série de premissas que, se alteradas, podem influenciar significativamente os resultados.

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Considerando que postos de gasolina são revendedores, adquirem os combustíveis dos distribuidores e os revendem para os consumidores finais, assim como outros ramos do varejo, os postos competem em preço, qualidade (neste quesito entra a localização e bandeira) e conjunto de serviços (lojas de conveniência, oficina de reparos, etc.). A importância relativa da competição por preço, entretanto, é muito maior do que os demais meios de competição. Enquanto preço influencia a decisão de compra de todos os consumidores do mercado, o conjunto de serviços disponíveis irá influenciar somente a uma pequena parcela dos consumidores. Adicionalmente, o combustível é um produto altamente homogêneo, diminuindo o impacto da percepção de qualidade advinda da localização e da marca/bandeira. Por fim, nem os postos e tampouco os consumidores conseguem acumular inventários significativos do produto.

Estes fatores sugerem que o processo de procura dos consumidores seja mais fácil no varejo de combustíveis, e representa um papel muito importante na decisão dos consumidores.

Como a Aprix, não fornece aos seus contratantes uma lista de concorrentes ^[20] , mas fornece os preços praticados pelos concorrentes próximos, a questão espacial é certamente relevante. Desta maneira, será estruturado um modelo de procura espacial do consumidor baseado em jogos recursivos na tentativa de prever os impactos da entrada da Aprix no mercado. Ademais, o modelo teórico ajudará na formalização das intuições já fornecidas sobre o funcionamento deste mercado.

Assim, o que se observa no varejo de gasolina é o que pode ser caracterizado como dispersão espacial de preços: diversas empresas ofertam produtos idênticos a preços diferentes em localidades diferentes, com cada loja com uma curva de custos semelhante. Adicionalmente, o varejo de gasolina apresenta dispersão temporal de preços na qual cada posto altera seu preço no decorrer do tempo. Devido a essas flutuações os consumidores não conseguem ou têm dificuldade em aprender, por experiência, quais postos possuem preços consistentemente mais baixos^[21] .

Um problema central deste trabalho é definir como questões geográficas irão limitar a disposição e as possibilidades dos consumidores de substituírem um ofertante por outro. Os modelos de procura dos consumidores geralmente levam em consideração somente custos de deslocamento, enquanto os custos de informação e procura são significativos nas decisões dos consumidores. Ao trabalho, será adicionada mais uma hipótese: nem todo consumidor que procura acha. Ou seja, mesmo que determinado consumidor esteja disposto a se locomover para procurar, existe a possibilidade de que não haja outro posto em seu trajeto ou nas proximidades.

O modelo aqui seguido é baseado na estrutura geral descrita no artigo “Defining Geographic Markets with Willingness-to-Travel Circles” de Ulrick et al (2020)^[22] , em conjunto com a intuição teórica contida em Lewis (2011) ^[23] . O modelo inicialmente desenvolvido em Ulrick et al (2020) se adéqua bem aos modelos tradicionais de procura do consumidor, assumindo mais de um tipo de consumidor, além de ser possível extrair deles conclusões sob informação assimétrica: os postos desconhecem o tipo do consumidor, e o consumidor desconhece o custo dos postos.

Adicionalmente o layout definido pelos autores nos permite ir além e modelar o comportamento dos consumidores e as decisões dos postos de gasolina, como é o objetivo da presente nota; e permite entender, de maneira mais didática, as decisões de empresas e consumidores neste mercado.

Os modelos de procura/comportamento dos consumidores frente à dispersão espacial de preços têm sua base no artigo de referência para modelos com mais de um tipo de consumidor e produtos homogêneos: A Model of Sales de Hal R. Varian (1980). Neste artigo também é fundamentada a ideia de dispersão temporal impedindo o aprendizado dos consumidores. Desta maneira, a cada período, os consumidores são obrigados a refazer o mesmo “jogo de procura” por preços.

Este é um jogo de informação assimétrica: os consumidores, ao menos em sua maioria, desconhecem o custo marginal de cada vendedor. Desta maneira, Varian introduz a ideia do consumidor informado, ou seja, aquele que tem uma melhor informação acerca do nível geral de preços praticados no mercado.

Este modelo explora a delimitação geográfica em um mercado de procura: onde os compradores procuram os vendedores com o melhor preço em um conjunto de vendedores viáveis, ou seja, dentro de sua área de procura/conveniência. Para caracterizar a estrutura do modelo, considera-se dois postos A e B que vendem produtos homogêneos, ou seja, lojas idênticas exceto na localização. E considera-se também dois tipos de consumidor: o informado e o não-informado. Nesse modelo a diferença entre o consumidor informado e o não informado é que o informado está disposto a se locomover uma distância maior quando encontra um preço acima de seu preço de referência.

Assume-se adicionalmente que os postos A e B estão separados por uma distância d e que o “raio de procura” do consumidor do tipo informado (IF) seja de r_IFe que r_IF> d/2, e que o raio de procura do consumidor do tipo não-informado (NI) seja r_NItal que r_NI< d/2.

Esta estrutura assume que: i) os consumidores possuem uma distância máxima que estão dispostos a percorrer para abastecer seus veículos; ii) os consumidores são indiferentes à distância percorrida contanto que esta esteja dentro do seu raio de deslocamento máximo; iii) os postos não conseguem discriminar entre os consumidores dos dois tipos.

A figura abaixo ilustra esta situação inicial, onde os postos A e B disputam em preços pelos consumidores do tipo IF, mas não pelos consumidores do tipo NI. Obviamente, este nem sempre será o caso. O importante desta estrutura é que consumidores melhor informados estão mais dispostos a se locomover.

Entretanto, um conjunto de hipóteses adicionais deve ser assumido para que possamos melhor modelar o comportamento dos consumidores neste mercado. A expectativa de preços dos consumidores é derivada de uma distribuição de probabilidade, que tem como função de distribuição acumulada (FDA) L(p) e como função densidade de probabilidade (FDP) l(p), que são comuns a todos os consumidores. Os preços cobrados pelos postos são respectivamente p_Ae p_B.

Iremos utilizar a dinâmica habitual de procura do consumidor para produtos homogêneos. O consumidor observa o preço em um dos postos, e então deve escolher entre comprar gasolina desta empresa ou continuar a procurar e pagar um preço constante de procura k. Assume-se que os custos de procura são aleatoriamente distribuídos entre os consumidores, com um mínimo de zero e com FDA contínua G(k) e com FDP g(k). O caso mais simples é quando o raio dos consumidores do tipo NI não possui sobreposição, como é o caso representado na figura abaixo.

Após observar o preço do posto A, o consumidor da empresa A decide se irá continuar a procurar se o valor esperado de encontrar p_Binferior a p_Afor maior do que o custo de procura k. Ou seja, o consumidor procura por uma área maior quando:

Faz sentido definir a razão dos consumidores que escolhem procurar mais como uma função G(·) dos ganhos esperado de continuar a procurar. Deste modo seja S(p) a fração dos consumidores de um posto que decide continuar a procurar como:

Se se assumir que os tipos de consumidores são uniformemente distribuídos na área ao redor dos postos, pode-se calcular o número de consumidores do tipo IF que estão na lente de sobreposição (A_φ) identificada pela área hachurada na figura acima. Sendo o raio percorrido pelos consumidores informados do posto A igual a r_IF, a área total percorrida por esses consumidores seria A_IF= πr_IF², assim, pode-se determinar a área da lente hachurada na referida figura como:

Se se assumir que, com preços iguais, os postos A e B dividem igualmente os consumidores, a fração dos consumidores do posto A localizado na lente é de:

Onde o numerador indica a fração da área da lente capturada pelo posto A, e o denominador é a área total ao redor do posto A menos a área da lente capturada pelo posto B, sob preços iguais entre os postos. Ou seja, a equação (4) representa a porcentagem dos consumidores suscetíveis à disputa de preços entre as lojas A e B. A perda possível de consumidores será então:

Adicionalmente, se se assumir que d = r_IF, ou seja, que a distância entre os postos é o raio de alcance dos consumidores do tipo IF, pode-se transformar a equação (4) em:

Esta hipótese, embora bastante restritiva, serve ao propósito desta análise. Quando se define d = r_IFestá-se dizendo que os consumidores somente decidem entre os postos A e B. Ou seja, o posto A somente perde consumidores informados para o posto B. Pode-se usar esta simplificação para entender como se dá a decisão de precificação e os ajustes de preços no varejo de combustíveis ^[24] .

Todos os consumidores possuem um preço de reserva acima do qual irão procurar outro posto dentro de um raio. Considerar-se-á esse raio sendo igual para todos os consumidores informados. Deste modo, faz sentido, como já se mencionou, que a fração dos consumidores informados seja uma função crescente dos diferenciais esperados de preços. Teoricamente, existe um preço alto o suficiente para que qualquer consumidor passe a ser “informado”. O termo “informado” diz respeito à formação do preço de reserva: consumidores “mais informados” terão preço de reserva menor, enquanto consumidores “menos informados” terão preço de reserva maior, ou seja, um preço de reserva cuja diferença com o preço observado justifique os ganhos de procura.

Dessa forma existem somente duas maneiras pelas quais um posto consegue “perder” consumidores não informados (tipo NI). A primeira é quando a diferença de preços transforma um consumidor NI em IF. O termo que mede a intensidade desta transformação é chamado de hazard rate (HR) e no modelo aqui apresentado é igual a:

A segunda maneira é a saída de uma fração dos consumidores do mercado devido ao aumento de preços. A maioria dos modelos deriva essa saída de consumidores da elasticidade de substituição por bens substitutos. Entretanto, os postos de combustíveis são locais de venda de bens substitutos, notadamente o etanol em relação à gasolina, o que significa que a substituição pode não significar perda de receita para o posto. Ainda assim será considerado um fator de saída λ ∈ [0,1]. Realisticamente λ será um valor muito próximo de 1.

Como os preços de reserva, que agem como expectativas de preço, são formados pelas distribuições passadas dos preços observados por consumidor, um aumento de preço, seja qual for sua causa, deverá causar um aumento na quantidade de consumidores dispostos a procurar uma melhor alternativa, uma vez que G(·) é crescente nos preços. Já uma redução dos preços não causaria um aumento da procura, fazendo com que os postos não tenham incentivo em repassar, integralmente ou rapidamente, reduções de custos aos preços de varejo. Isso explicaria a bem documentada assimetria de preços presente no varejo de combustíveis.

Deste modo, na análise que se segue, não se distinguirão as razões para o aumento de preços. Suponha que N clientes se dividem entre os postos A e B, e que o custo médio dos postos ^[25] é o mesmo e igual a c. A preços iguais, ambos os postos “capturam” o mesmo número de consumidores (N/2). Assume-se também que cada consumidor somente demanda uma unidade do produto ^[26] . Podemos dividir a demanda dos postos entre clientes NI e IF, de modo que temos:

Para i = A,B; e onde 1 é uma função indicadora que é igual a 1 se p_i< p_-i . Assim temos que xⁱ= x_NIⁱ(p)+x_IFⁱ_∈_/_Aϕ + x_IFⁱ_∈_Aϕ. Ou seja, a demanda é dividida entre aqueles que não procuram, os que procuram, mas estão fora da lente, e os que procuram e estão na lente. O posto que tiver o menor preço irá levar os consumidores de ambos os postos que estiverem na interseção dos raios. Como se sabe, somente este último grupo está suscetível à competição por preço.

Se for permitida a existência de estratégias mistas, seja F_i(p) seja a distribuição acumulada da estratégia mista do posto i e f_i(p) a função de densidade da estratégia mista do posto i, nas quais

. Assim o lucro esperado do posto A dados a estratégia do posto B é:

Um dos pilares deste modelo é que o preço do posto B não irá influenciar negativamente o lucro do posto A que provém da parcela de seus consumidores que são do tipo NI ou que são do tipo IF mas não estão em A_ϕ. Maximizar somente o lucro proveniente da parcela (1−µ) dos consumidores pode vir a ser a melhor estratégia quando a competição pelos consumidores informados se torna muito custosa. Entretanto o diferencial de preços entre os postos será fundamental na determinação do lucro proveniente dos consumidores do tipo IF.

Se analisarmos somente o lucro proveniente de consumidores não informados, tem-se que:

Se o posto A decide maximizar (10), o preço de equilíbrio ˜p é aquele que iguala o benefício marginal de se obter um lucro maior dos consumidores do tipo NI com o custo marginal causado pela fração crescente de consumidores que se tornam IF com a subida do preço ^[27] .

Desse modo, enquanto houver consumidores do tipo IF na área A_ϕnão irá existir um equilíbrio em estratégias puras.

Entretanto se trata de um jogo repetido: a cada período os consumidores iniciam uma nova busca por gasolina, e os postos devem novamente definir os preços de revenda. Com o horizonte infinito, adicionamos a possibilidade de cooperação entre os postos, que seria facilitada pela possível contratação de um software de precificação, como a Aprix. Dado que um aumento unilateral de preços levaria à perda de consumidores, os postos cooperam para minimizar a busca dos consumidores. Ou seja:

Dessa maneira os postos irão minimizar a diferença de preços d = p_A– p_B. Como λ é uma função do aumento de preços (∆p) e como o aumento de preço unilateral precisa ser superior a

, é provável que pequenos aumentos unilaterais de preço, relativos à margem, não sejam rentáveis. Entretanto, ao minimizar a distância entre os preços dos postos, é possível fazer pequenos ajustes de preços coordenados, sem que muitos consumidores saiam do mercado ou troquem de postos. Esse comportamento é compatível com o que se observa empiricamente no varejo de combustíveis.

É uma característica conhecida do varejo de combustíveis a existência de dispersão espacial de preços. O modelo inicial, sem a hipótese de cooperação, muitas vezes falha em prever esse padrão: os consumidores acabam por exaurir as oportunidades de arbitragem o que gera um regime único e competitivo de precificação.

Dado o grande incentivo à cooperação na forma iterativa (repetida) deste jogo, ao se avaliar a racionalidade deste modelo teórico, é possível que, se vários postos contratarem um software no modelo da Aprix, tal fato resulte em aumentos de preços, independentemente de uma combinação expressa para tanto, já que este tipo de modelo permite acesso mais fácil e rápido aos preços dos concorrentes. Ao se ter fácil acesso aos preços praticados por seus concorrentes, os postos podem observar uma drástica redução do custo de procura. Deste modo, torna-se mais fácil a coordenação entre rivais, em razão da minimização dos diferenciais de preço no longo prazo, anulando os ganhos de procura dos consumidores e impondo a estes um sobrepreço.

Observa-se que se reduz o custo ou perda resultante do aumento de preço: com a redução do diferencial de preços um menor número de clientes procura por preços melhores, mesmo em casos de aumentos unilaterais. Isso se dá uma vez que a perda resultante de um aumento de preço advém de duas fontes: o consumidor informado que desvia para um posto próximo e o consumidor não informado que passa a ser informado, ou seja, depende de

e de

, que são ambos não decrescentes no diferencial de preços

Vale ressaltar que, mesmo que a Aprix não promova diretamente a redução do diferencial de preços entre os postos, não se pode afastar a hipótese de que a rápida publicidade dos preços de competidores próximos não poderia levar ao aumento da probabilidade de conluio tácito entre os postos. Assim, a “comunicação” dos preços praticados seria feita por meio do software, facilitando uma coordenação tácita que objetivasse a minimização dos ganhos de procura do consumidor.

No caso de a contratação da Aprix se tornar prática comum entre os postos, o problema tem potencial de se agravar, pois seria mais fácil coordenar a minimização do diferencial de preço, com repasses somente positivos de preços ao consumidor final. Adicionalmente, poderia haver uma maior facilidade em se monitorar a adesão ao acordo com os vizinhos, visto a disponibilidade dos preços nas proximidades.

[3] Vídeos demonstrando o funcionamento do algoritmo podem ser encontrados no canal no YouTube da empresa: https://www.youtube.com/channel/UCcSzdFqc87FLF3y1uyn3p7w. Acesso em 02/08/2023.

[4] Afirmação feita no tempo 0:13 do vídeo “Aprix Resolve #1 | Coleta automática de preços dos concorrentes” (disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=4c4gleh8x4c&t=71s, acesso em 02/08/2023) que pode ser também verificada no SEI 1436220 e 1435925.

[5] O vídeo pode ser acesso pelo link: https://www.youtube.com/watch?v=4c4gleh8x4c. Acesso em 02/08/2023.

[6] SEI 1436220 e 1435925 – No vídeo Aprix Resolve #2, é apresentada uma simulação em que, ao precificar abaixo do preço sugerido pela Aprix, o volume vendido pelo posto de combustível aumentaria, mas o lucro bruto diminuiria.

[7] https://agenciabrasil.ebc.com.br/geral/noticia/2015-11/policia-federal-desarticula-cartel-de-postos-de-combustivel-no-df. Acessado em 03/08/2023

[10] Ver BYRNE, David P.; DE ROOS, Nicolas. Learning to coordinate: A study in retail gasoline. American Economic Review, v. 109, n. 2, p. 591-619, 2019.

[11] Uma discussão mais detalhada está presente na Nota Técnica Nº 1/2022/DEE/CADE, principalmente nas notas de rodapé 9 e 10, nas págs. 81 e 82, mas a ilicitude do sobrepreço sobre a qual discorre o conselheiro está relacionada a: motivos odiosos de discriminação, venda casada de produtos irrelevantes ao consumidor, desobediência sistemática de um preço de teto impostos por agência reguladora e abusos de propriedade intelectual.

[12] Para análise mais detalhada ver RESENDE, Guilherme Mendes. Precificação e colusão algorítmica: evidências e implicações para concorrência. Revista Consultor Jurídico, 28 de maio de 2021. Disponível em: https://www.conjur.com.br/2021-mai-28/defesa-concorrencia-precificacao-colusaoalgoritmica-evidencias-implicacoes-concorrencia. Acessado em 03/08/2023.

[14] SEI 1435826, também disponível em https://www.jornaldocomercio.com/_conteudo/ge2/noticias/2021/01/775117-startup-gaucha-cria-sistema-de-precificacao-para-postos-de-combustivel.html. Acessado em 03/08/2023.

[15] A reportagem pode também ser consultada em: https://www.jornaldocomercio.com/_conteudo/ge2/noticias/2021/01/775117-startup-gaucha-cria-sistema-de-precificacao-para-postos-de-combustivel.html. Acessado em 03/08/2023.

[16] Para mais detalhes ver: Cunningham (2021). Causal inference: The Mixtape - Seção 9.4 - Yale University Press.

[17] Disponível em : https://www.gov.br/transportes/pt-br/assuntos/transito/conteudo-Senatran/estatisticas-frota-de-veiculos-senatran. Acesso em 20/01/2023.

[18] Coorte é um conjunto de unidades que têm em comum um evento que se deu no mesmo período.

[21] Ulrick, S. W., Sacher, S. B., Zimmerman, P. R., & Yun, J. M. (2020). Defining Geographic Markets with Willingness-to-Travel Circles. Supreme Court Economic Review, 28(1), 241-284. Disponível em: https://www.journals.uchicago.edu/doi/full/10.1086/708121

[22] Lewis, M. S. (2011). Asymmetric price adjustment and consumer search: An examination of the retail gasoline market. Journal of Economics & Management Strategy, 20(2), 409-449, disponível em: https://doi.org/10.1111/j.1530-9134.2011.00293.x

[23] A adição de mais lojas é trivial, sendo necessário somente alterar o cálculo da razão de área de cada posto (Ri para cada loja i). A adição de uma área disputada por mais de duas lojas dificulta os cálculos, mas não em grande medida. Para os fins deste modelo, a análise da interação entre duas lojas é suficiente.

[24] Neste caso o custo médio é utilizado ao invés do custo marginal pois temos acesso ao preço R$/L de distribuição da gasolina.

[25] Assume-se demanda unitária pois o foco é analisar a tomada de decisão de precificação dos postos.